Đề Thi Vào Lớp 10 TPHCM

Đề mẫu thi vào lớp 10 – TPHCM

Năm học 2007 – 2008

Bài 1: Cho phương trình 7x^2 + 31x - 24 = 0

a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi x_1, x_2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình hãy tính: x_1 + x_2 + x_1.x_2

Bài 2: Giải các phương trình và hệ phương trình:

a) 9x^4+2x^2 - 32

b) \left\{\begin{array}{c}{4x+3y=7}\\{5x+2y=8}\end{array}\right.

Bài 3: Vẽ Parabol y = \dfrac{-x^2}{2} và đường thẳng y = 3x trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng \dfrac{7}{4} chiều rộng và có diện tích bằng 1792 m^2. Tính chu vi của khu vườn ấy.

Bài 5: Thu gọn các biểu thức sau:

a) A = \sqrt{2-\sqrt{3}}.\left(\sqrt{6} + \sqrt{2}\right)

b) B = \dfrac{8+2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}} - \dfrac{2+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + \dfrac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}

Bài 6: Trên đường tròn (O;R) đường kính AB, lấy hai điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B (hai điểm M và E khác hai phía A, B). Hai đường thẳng AM và BE cắt nhau tại C; AE và BM cắt nhau tại điểm D.

a) Chứng minh MCED là một tứ giác nội tiếp và CD vuông góc với AB.

b) Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh BE.BC = BH.BA$

c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD.

d) Cho biết \widehat{BMA} = 45^0\widehat{BAE} = 30^o. Tính diện tích tam giác ABC theo R.

Hết

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: